2019云南玉溪公务员考试行测:速解不定方程

2018-11-09 14:16:11   来源:中公教育    点击:
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【2019年云南省公务员考试已在备考中,看似距离2019云南省考还有很长一段时间,但是留给参加2019云南省考小伙伴的时间已经不多了,很多考生在备考中很迷茫找不到方向,不知道该如何复习备考,法布尔说过学习这件事不在乎有没有人教你,最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心, 这句话就是要告诉大家我们做事贵在坚持,今天云南中公教育为各位小伙伴分享2019云南省公务员考试行测:速解不定方程;】

1、含义

在讲解方法之前,我们要知道什么叫做不定方程,其实很简单,就是未知数的个数大于独立方程的个数,这样的方程,我们叫做不定方程。这里需要解释一下,独立方程的含义,那就是不能通过其他方程线性组合得到的方程。

比如:2x+3y=16和4x+6y=32,虽然是两个方程两个未知数,但是第二个方程是第一个等比例扩大2倍得到的,所以独立方程的个数其实只有一个,这两个其实是不定方程。

2、解题方法

1、整除特性

例题:已知7x+6y+9z=66,求x=?

A.3 B.4 C.5 D.7

【中公参考解析】A。我们通过式子可以看出来,6y和9z以及66都可以被3整除,所以7x肯定也可以被3整除,7不能够被3整除,那么x一定能够被3整除,选择A。

2、奇偶性

例题:已知1982x-1981y=1983,求y=?

A.2 B.3 C.4 D.6

【中公参考解析】 B。通过式子可以看得出来1983是奇数,1982x是偶数,所以1981y一定是奇数,那么y一定是奇数,所以选择B选项。

3、尾数法(系数有5或者5的倍数的时候,先考虑奇偶性,再考虑尾数)

例题:已知12x+5y=99,x+y>10,求y-x=?

【中公参考解析】 我们通过式子可以看出来,99是奇数,12x是偶数,所以5y一定是奇数,那么5y的尾数就是5,99的尾数是9,那么12x的尾数就是4。所以x=2或者7,对应y=15或者3,因为x+y>10,所以x=2,y=15。所求为15-2=13。

4、质合性

当题目中出现质数这样的字眼的时候,可以用质合性,仍旧是先考虑奇偶,然后再考虑质合性。突破口是2,2是唯一的一个偶质数。

5、特值法

当题目当中让我们求几个未知量的和的时候,可以采用这种方法,令其中的某个量为0或者其他的任意数字,这样可以将其变成一个普通方程组,就可以求得另外几个未知数的量,从而求得总量。

3、例题精讲

下面我们通过几道经典例题,来体会一下这类问题的解题方法。

例1、某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数,后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴老师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【答案】D。

【中公参考解析】根据题意设每名钢琴老师带x名学员,每名拉丁舞老师带y名学员,可列式5x+6y=76。因为76是偶数,6y也是偶数,所以5x肯定也是偶数,即x为偶数,题中说还是质数,所以x=2,代入求得y=11。故所求为2×4+3×11=41。所以答案选择D选项。

例2、现木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时,问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少个小时?

A.47.5 B.50 C.52.5 D.55

【答案】C。

【中公参考解析】如果设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时,则可根据题意列式2x+4y=10,4x+8z=22。令z=0,则x=5.5,y=-0.25。所求为(5.5-0.25)×10=52.5。答案选择C选项。

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