MBA考试数学科目之必备公式(六)

2013-08-09 14:19:34   来源:玉溪中公教育网    点击:
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    公式表达式
  乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
  三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
  |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
  一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
  根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
  判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根
  b2-4ac>0 注:方程有一个实根
  b2-4ac<0 注:方程有共轭复数根
  三角函数公式
  两角和公式
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
  倍角公式
  tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
  半角公式
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
  和差化积
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
  某些数列前n项和
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
  弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
  抛物线:y = ax* + bx + c
  就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
  a > 0时开口向上
  a < 0时开口向下
  c = 0时抛物线经过原点
  b = 0时抛物线对称轴为y轴
  还有顶点式y = a(x-h)* + k
  就是y等于a乘以(x-h)的平方+k
  h是顶点坐标的x
  k是顶点坐标的y
  一般用于求最大值与最小值
 

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